Optimale Handel Strategieë Pdf

Optimale handel strategieë vir Ito diffusieprosesse William Karel Bertram ITG Australia Limited Physica A: Statistiese Meganika en sy aansoeke, Vol. . 388, pp 2865-2873, 2009 Abstract: In hierdie artikel bied ons 'n metode vir die bepaling van optimale handel strategieë vir Ito diffusieprosesse. Deur die opstel van die probleem in terme van die eerste gedeelte tyd vir die proses wat ons lei verspreiding en digtheid funksies vir die lengte handel en gebruik hierdie funksies om die verwagte handel frekwensie vir die strategie te bereken. Die verwagte waarde en variansie van die tempo van wins verkry as funksies van die opbrengs per handel en handel frekwensie. Ons bied twee mate vir handel drawdown wat gebruik kan word as beperkings by die bepaling van 'n optimale strategie. Die optimale strategie is bereken vir die Ornstein-Uhlenbeck proses deur 'n maksimum van die verwagte koers van wins. Aantal bladsye in PDF lêer: 17 Keywords: Econophysics, Stogastiese Prosesse, Passage Tyd JEL Klassifikasie: C6, C0 Datum gepos: 2 April, 2009 Laaste hersiene: 11 Mei 2009 Voorgestelde Citation Bertram, William Karel, Optimal handel strategieë vir Ito Diffusie prosesse. Physica A: Statistiese Meganika en sy aansoeke, Vol. 388, pp 2865-2873, 2009. Beskikbaar by SSRN:. Ssrn / abstrakte 1371903 Kontak Inligting William Karel Bertram (Kontak outeur) voorlegging te eniger tyd van bindende voorstelle te koop of te verkoop 'n bepaalde hoeveelheid van 'n bate. Hierdie soort veiling is baie algemeen en die meeste aandelebeurse is deesdae hardloop met behulp van gerekenariseerde CDAs dat likiditeit voorsiening, doeltreffende uitruil en vinnige inlywing van nuwe inligting in pryse te bevorder. Selfs met weglating van min of meer relevante protocolary besonderhede en implementering kleinigheden, die formele ontleding van CDAs is moeilik as gevolg van die enorme aantal opsies wat beskikbaar is om handelaars. Real handelaars reageer, net ti noem 'n paar dinge om eksogene inligting, te kanselleer en stuur bestellings, soms in breuke van 'n sekonde, reageer op endogene variasies in die toestand van die boek en bedink verskeie strategieë wat gebruik maak van beide hoeveelhede en perk pryse maak . Nie verrassend nie, die handel optimaal in so 'n omgewing is moeilik en nie maklik vatbaar vir analise in volle omvang. Sommige analitiese modelle dus vereenvoudig die opstel ten einde geslote-vorm oplossings te kry, sien Foucault, 1999, Foucault et al. 2005 Roşu 2009. Hierdie vraestelle oorweeg slegs 'n paar verskillende soorte handelaars, wie se intrinsieke motivering om handel is ongeduld. Agente, gewoonlik die uitruil van slegs een eenheid, word in 'n oneindige vloei, betaal 'n koste as gevolg van vertraagde uitvoering en kan kies tussen mark en perk of - neerders. Die belangrikste les wat ons leer uit sulke slim gemaak en analitiese modelle is dat ongeduldig handelaars altyd likiditeit te neem, die indiening van die mark bestellings, terwyl pasiënt agente bied altyd likiditeit en plaas minder aggressief limiet bestellings. Hierdie resultaat is verkry, by tye, met heldhaftige aannames, soos die verpligting om die verbetering van die bestaande bod / vra of die oorweging van kapt boeke. Salon, 1998 is 'n balans model van 'n twee-blok met agente wat, in plaas daarvan, 'n kontinuum van waardes en koste boek. Onder tydsbeperkings, handelaars strategies gebruik mark bestellings of tou hul limiet bestellings depend - ing op hul waardasies en op die tyd oor voor die mark sluit af. Dit analitiese model is dan veralgemeen in meer realistiese instellings waar numeriese metodes word gebruik om die dinamiese Verborge-perfekte equi - Librium, Goettler et al bepaal. 2005. Die strategiese verkryging van inligting numeries geanaliseer in Goettler et al. 2009. Agente in ons model het heterogene private waardes of koste en handel om hul wins te maksimeer in sessies waar min agente betrokke is. Dus, hulle uitdruklik voel een of ander vorm van tyd druk, in die sin dat oormatige versigtigheid kan lei tot geen handel te danke aan die sluiting van die mark wanneer die laaste handelaar as kom. Dit tydgebonde kenmerk dra by tot die standaard onmiddellikheid vs doeltreffendheid nadeel in die gesig gestaar in 'n CDA: agente kan onmiddellik transaksies deur die indiening van 'n mark (staat) orde, maar hulle moet die mees nadelig (vir hulle) huidige prys in die boek alternatiewelik aanvaar, hulle kan 'n meer effektiewe beperking sodat voorwaardelike op (onseker) toekomstige uitvoering verkies te dien. Ons laat handelaars bestellings wie limiet prys is gebaseer op 'n oud - tremely eenvoudige strategie wat slegs die aanhalings ten tyde van die indiening in ag neem reik. Die strategie is lineêr in die beste bod en in die beste vra en hang af van die tipe van die handelaar (d. w.z, op sy waarde of haar koste). Streng gesproke kan ons agente enigste beperking bestellings te dien. Dit sal egter die indiening van 'n bemarkbare orde lei tot onmiddellike uitvoering aan die beste kwotasie en dus is dit wins-ekwivalent aan 'n mark orde. Ons model kan geïnterpreteer word as 'n stogastiese dinamiese spel met baie heterogene agente. Op die eerste hand, ons gelyktydig op te los 'n paar stogastiese optimalisering probleme, een vir elke tipe. Die gevolglike equilib - rium is dan die uitslag van onverwante selfsugtige maximizations deur die groepe van verskillende agente. Aan die ander kant, kan 'n mens dink aan 'n soektog na 'n Nash balans in die afwesigheid van 'n normale vorm payoff matriks. Dus, verwag winste uit die handel moet word iteratief saam na raming met die optimale Die papier paar nuwe resultate bereik. In die eerste plek in ewewig die mees ongeduldig handelaars, met 'n hoë waardes of lae koste, nie altyd die mark bestellings te dien. In 'n verwante mode, is dit soms 'n optimale, vir een of ander tipe pasiënt, te bemark bestellings uit te reik. Tweede, agente neem meestal in ag die toestand van die teenoorgestelde kant van die mark, maar in 'n mindere mate, verander hul gedrag ook op grond van hul eie kant. Derde, kenmerk ons ​​die state van die boek in ewewig en beskryf die gevolglike transaksie pryse. In die besonder, het ons gevind dat die balans state vorm 'n relatief klein stel, bevestig die algemene smaak wat spruit uit ander werke wat, ten spyte van die vloek van dimensionaliteit, soortgelyke probleme kan aanpak. Die papier is soos volg georganiseer. Artikel 2 ontwikkel die model, die definisie van die reëls van die CDA, en beskryf die agente en hul beperkte lineêre strategieë. Die derde afdeling word gewy aan die aanbieding van ons numeriese resultate. Ons beskryf eers die optimale strategieë en dan bied die belangrikste statistiese funksies van die prys en die boek. Ons het ook visueel voor te stel die aggressie van die bestellings in ewewig met behulp van 'n klassifikasie wat herinner aan Biais et al. 1995. Die besonderhede oor die evolusionêre strategieë (ES) algoritme wat gebruik word om die ewewig te bereken is uitgestel tot die bylaag. Ten slotte, Afdeling 4 gee 'n opsomming en gevolgtrekking. op die agente en hul bie funksies. Agente agente is heterogene en gesig onsekerheid in die tyd wat hulle op die mark en weet nie die tipe van die ander handelaars. Verder gebruik hulle 'n beperkte stel lineêre strategieë gebaseer op 'n eenvoudige inligting stel. Ons aanvaar agente handel in n CDA in herhaalde sessies. In elke sessie, hulle kom in die mark in 'n ewekansige volgorde (gemonsterde van nature) wat aan hulle onbekend. Wanneer dit hulle beurt is om op te tree wat hulle moet een limiet orde anoniem stuur vir een eenheid van 'n bate, spesifiseer 'n bespreking prys (om te koop of te verkoop). Hulle sal geen ander kans om handel te dryf of te verander of die bestelling te kanselleer tydens die sessie het. Dit sal handig te pas kom om te dink aan die beurt waarin die handelaar gaan as 'n posisie in die ry of as 'n tyd t wees. Aanvaar die agent is 'n koper die indiening van die bod B t. Sy orde is vergelyk met die verkoop voorstelle reeds in die boek, waar limiet pryse l 1 l 2. gestoor word. As die bod kruisies die beste vra, dit wil sê B t l 1. 'n transaksie plaasvind en die verkoop boek opgedateer verwydering van die net vol orde met die prys l 1 anders, is B t in die boek van nog onvoltooide koop bestellings plaas. Net so, as 'n verkoper lê 'n Stel 't op tyd t, die einde is vergelyk met die kopers voorstelle met limiet pryse l 1 l 2. en 'n transaksie gebeur onmiddellik wanneer 'n t l 1. In hierdie geval, die (koop) boek bygewerk deur die verwydering van die orde waarvan die prys is l 1 anders, die onvoltooide vra is geplaas in die boek van verkopers. Soos gebruiklik, is bestellings plaas in die boeke bewaar prys prioriteit en bande gebreek met behulp van tyd prioriteit. Ten slotte, is almal onvoltooide bestellings geskrap aan die einde van die handel sessie. Hierdie beskrywing vang die meeste van die belangrikste eienskappe van 'n CDA, waarin 'n (positiewe) limiet prys kan te eniger tyd na die mark vir onmiddellike uitvoering voorgelê, as dit 'n eweknie bevind, of gestoor vir toekomstige gebruik tot die einde van die sessie . Ons aanvaar daar is N kopers en N verkoper, lukraak uit 'n groter poel van N kopers en N verkopers getrek. Elke agent het 'n enkele eenheid te koop of 'n enkele eenheid te verkoop in enige handel sessie. Alle agente is toegerus met privaat bekend waardes of koste. In detail, kan die i-de koper 'n eenheid van die bate vir die som verlos v i V. Sy wins, op voorwaarde dat handel, is dan v i p, die individuele bod sny die dik lyn van die beste vra). Die numeriese resultate te toon, in hierdie verband, 'n belangrike nuwigheid as in vergelyking met 'n paar van die voorheen genoemde werke, waar ongeduldig handelaars altyd gaan mark: selfs die mees aggressiewe koper kan beperk bestellings te dien en dit gebeur waarskynlik in die eerste deel van die sessie . In sulke gevalle is dit optimale om die verspreiding te sluit, die plasing van aggressiewe bod wat meer as 0,5 in plaas van die aanvaarding van die duur vra aan die ander kant. 'N Baie soortgelyke analise kan uitgevoer word vir die die laagste-koste verkoper se vra dat afneem in die posisie, dus word meer aggressief in die nabyheid van die einde van die sessie. Ons slaan, vir bondigheid, soortgelyke kommentaar wat gemaak kan word vir ander intramarginal kopers of verkopers. Ons beklemtoon dat Figuur 4, al is insiggewend, nie die deterministiese toestand van die funksie van die posisie in die tou (dik lyne) verteenwoordig. Die bod en vra van die koper met v 0.95 en die verkoper met c 0.05 as funksies van die posisie boek, en ook nie die gedrag van die agente, maar slegs gemiddeldes. Gegewe die stogastiese aard van die veiling, kan dit wees dat die toestand van die boek is anders as die een uitgebeeld en dus die bod of die vra kan aansienlik verskil van die dun lyne in baie spesifieke gevalle. Bykomende insig kan verkry word deur te kyk na die soort van orde wat geproduseer word, vir verskillende agente, deur die strategieë van Table 1. In die besonder, is dit interessant om die vlak van aggressie van die einde vas te stel, gegewe 'n bepaalde toestand van die boek voor die indiening. Geïnspireer deur die klassifikasie van Biais et al. 1995, beskou ons mark (staat), die verbetering en swak bestellings, onderskeidelik. Die eerste en mees aggressiewe soort van orde het 'n bod van meer as die beste uitstaande vra of 'n versoek onder die uitstaande bod. Gevolglik is die einde druk op die ander kant van die boek eindig in onmiddellike teregstelling. Die tweede soort voorlegging verhoog die kwotasie (die verhoging van die beste bod of die verlaging van die beste vra) sonder uitvoering. Sulke tipe bestellings vernou die verspreiding en wins prioriteit op een van die twee kante van die boek. Ten slotte, die derde verskeidenheid is 'n bevel wie bod of vra skuil agter die beste uitstaande kwotasies. So 'n aanbod is swak genoem omdat dit nie eens prioriteit kry en die einde sal dalk gevul word nadat uitvoering van meer aggressiewe voorstelle wat reeds in die boek is. state waarin hulle sluit die boek en aanvaar nie bloedsuiende toestande. Terselfdertyd, kan pasiënt handelaars wat gewoonlik voorsien likiditeit met limiet bestellings, die transaksie te steel in die paar gevalle waar dit moontlik is. Ons voel beide funksies is realisties en nie maklik gevind word in ander analitiese werke, sien byvoorbeeld Foucault, 1999, Foucault et al. 2005 en Roşu 2009. In sulke modelle, maar die uiterste gedrag van die mees intramarginal (dit wil sê ongeduldig) handelaars is wat nodig is vir verbysteekvermoë. Die onvermydelike aanname dat die koste van wag is óf 'n baie hoë of baie lae, effektief lei tot slegs twee tipes handelaars, is 'n toestel om die model te sluit. In hierdie verband, ons werk veralgemeen die opstel, sodat meer grade van ongeduld deur verskillende waardes en koste. As 'n gevolg, kan meer buigsaam resultate verkry word, maar aan die ander kant, dit pynlik maak 'n analitiese oplossing moeilik (of onmoontlik) en ons moet net staatmaak op numeriese metodes. In ons ewewig, bied afhang van beide kante van die boek, met handelaars oor die algemeen meer sensitief vir die teenoorgestelde kant van die mark. Dit beskik oor 'teenwoordig is in baie ander balans model en wys daarop dat dit optimale tot die bestaande lyne verbeter as die verspreiding is groot. Die stel van ewewig state is relatief kleiner en terwyl sommige toestande is 'n gereelde, is ander lande van die boek feitlik nooit teëgekom. Hierdie feit het praktiese en tegniese belang, aangesien dit beklemtoon dat optimale strategieë is basies geskik is om 'n klein stel herhalende state. Verder, hierdie is bemoedigend as die rekenkundige kompleksiteit van die vind van 'n oplossing aansienlik kan verminder word indien die ondersteuning van die balans is klein. In ons raamwerk, soortgelyk aan 'n dun mark as gevolg van die klein aantal handelaars, beteken dit dat basies is daar net twee geslagte van state: 'n stel van die aanvanklike konfigurasies, waar die boek is leeg of yl en 'n stel van meer volwasse state, waar agente in die gesig staar 'n volledige boek met 'n klein verspreiding en mededingende aanbiedings. Die balans is gevind met 'n evolusie strategieë optimalisering algo - ritme, waar groepe van verskillende agente afsonderlik maksimeer die winste uit die handel. Die metode gebruik 'n endogene (meta) parameter, wat verband hou met die mu - sing koers, wat dit moontlik maak om die vordering van sy konvergensie te evalueer om 'n bestendige Beyer en Schwefel 2002 Beyer, H.-G. en Schwefel, H.-P. (2002). Keling strategieë: 'n omvattende inleiding. Natuurlike Computing, 1: 3 52. Biais et al. 1995 Biais, B. Hillion, P. en Spatt, C. (1995). 'N empiriese ontleding van die limiet bestelboek en die einde oe in die Parys Beurs. Optimale handel strategie vir 'n belegger: die geval van gedeeltelike inligting Abstract Ons sal hier aan te spreek die optimalisering probleem van 'n belegger wat wil hê dat die verwagte nut van terminale rykdom te maksimeer. Die nuwigheid van hierdie vraestel is dat die drif proses en die bestuur van Brown se beweging wat in die stogastiese differensiaalvergelyking vir die veiligheid pryse nie aanvaar waarneembaar is vir beleggers in die mark te wees. Beleggers neem sekuriteit pryse en rentekoerse net. Die drif proses sal gemodelleer deur 'n Gaussiese proses, wat in 'n spesiale geval word 'n multi-dimensionele gemiddelde-terugkeer Ornstein Uhlenbeck proses. Die belangrikste gevolg van die papier is 'n eksplisiete verteenwoordiging vir die optimale handel strategie vir 'n wye verskeidenheid van nut funksies. Sleutelwoorde funksie Nut Veiligheidsraad pryse en hul filtrasie Trading strategie Optimization Gradient operateur Clark se formule 1. Inleiding In hierdie vraestel los ons 'n nut maksimering probleem van 'n belegger wat wil hê dat die verwagte nut maksimeer van die terminale waarde van sy / haar portefeulje op die eindige tyd interval 0, T. Ons aanvaar dat daar N riskant sekuriteite (S 1 (t), bestudeer die bogenoemde vraestelle. Dit is duidelik dat dit 'n meer realistiese om te aanvaar dat beleggers het net gedeeltelike inligting sedert pryse en rentekoerse gepubliseer en aan die publiek beskikbaar nie, maar dryf en paaie van Brown se beweging is blote wiskundige gereedskap vir model skepping, maar beslis nie waarneembaar. die feit dat beleggers het net gedeeltelike inligting sal geskoei deur te vereis dat handel strategieë aangepas om die filtrasie wat gegenereer word deur die sekuriteit pryse, wat kleiner is as die oorspronklike filtrasie. die probleem van gedeeltelike inligting is reeds in Lakner (1995) waar 'n formule aangebied vir die optimale vlak van terminale rykdom bespreek, en die bestaan ​​van 'n ooreenstemmende handel strategie het getoon. die hoofdoel van die huidige artikel is om uitwerk eksplisiete formule vir die optimale handel strategie sowel. die drif proses sal 'n Gaussiese proses gemodelleer deur 'n stelsel van lineêre stogastiese differensiaalvergelykings waar die ry Brown se beweging is onafhanklik van die mens wat in die vergelyking vir die veiligheid pryse wees, en in 'n spesiale geval word 'n multi-dimensionele Ornstein van die ooreenstemmende formule in die volledige inligting geval deur die vervanging van m vir. Dit sal egter gewys dat met die kragvoorsiener funksioneer die formele vervanging van m in die terugvoer vorm van die optimale handel strategie in die volledige inligting geval nie toegee die korrekte formule vir die optimale handel strategie in die gedeeltelike inligting geval. (Sien ook Browne en Whitt (1996) vir soortgelyke voorbeeld in 'n diskrete tyd model.) 'N Mens kan addisionele verwante inligting te vind in Gennote (1986). Dotan en Feldman (1986). Detemple (1991). en in die verhandeling van Honda (1998). Die berekening van die optimale handel strategie basies neerkom op die vind van die integrand in die stogastiese integrale voorstelling van die optimale terminale rykdom. Die tegniek wat hier gebruik word behels die helling operateur D. soos in Ocone en Karatzas (1991). waarin die optimale strategie handel onder volle inligting word bereken met behulp van dieselfde tegniek. Ons gebruik daardie vraestel as ons basiese verwysing vir meer inligting oor die helling operateur. Die optimale handel strategie is uitgewerk vir die saak deur Browne en Whitt (1996) vir die logaritmiese nut, en deur Lakner (1994) vir algemene nut funksies. Die woord Bayesean beteken hier dat 'n waargeneem ewekansige veranderlike met 'n bekende voor verspreiding. Die organisasie en basiese inhoud van die koerant is die volgende. In Afdeling 2 beskryf ons die mark model en herinner aan die algemene formule vir die optimale terminale rykdom. Dit sal 'n proses wat die voorwaardelike verwagting van die Radon Bucy filter betrek. Volgende die belangrikste stelling gestel word, wat ons formule vir die optimale handel strategie bied. Hierdie formule behels die voorheen beskryf prosesse en m en die deterministiese voorwaardelike kovariansie funksie van t. Ons spesialiseer die formule vir die optimale handel strategie vir die logaritmiese en die kragvoorsiener funksies. In Afdeling 5 van die bewys van die belangrikste stelling aangebied sal word. Die bewys homself sal afgebreek word tot 'n paar lemmas. Die bylaag bevat die bewys van 'n lemma en 'n stelling in Afdeling 4.